Tweede graad - ASO - Wiskunde

Vakgebonden eindtermen

 

1. Algemene eindtermen

  De leerlingen
1 begrijpen en gebruiken wiskundetaal.
2 passen probleemoplossende vaardigheden toe.
3 verantwoorden de gemaakte keuzes voor representatie- en oplossingstechnieken.
4 controleren de resultaten op hun betrouwbaarheid.
5 gebruiken informatie- en communicatietechnologie om wiskundige informatie te verwerken, berekeningen uit te voeren of wiskundige problemen te onderzoeken.
6 gebruiken kennis, inzicht en vaardigheden die ze verwerven in wiskunde bij het verkennen, vertolken en verklaren van problemen uit de realiteit.
7 kunnen voorbeelden geven van reële problemen die m.bv. wiskunde kunnen worden opgelost.
8 kunnen voorbeelden geven van de rol van de wiskunde in de kunst.
  De leerlingen
9* ervaren het belang en de noodzaak van bewijsvoering, eigen aan de wiskunde.
10* ervaren dat gegevens uit een probleemstelling toegankelijker worden door ze doelmatig weer te geven in een geschikte wiskundige representatie of model.
11* ontwikkelen zelfregulatie: het oriënteren op de probleemstelling, het plannen, het uitvoeren en het bewaken van het oplossingsproces.
12* ontwikkelen zelfvertrouwen door succeservaring bij het oplossen van wiskundige problemen.
13* ontwikkelen bij het aanpakken van problemen zelfstandigheid en doorzettingsvermogen.
14* werken samen met anderen om de eigen mogelijkheden te vergroten.
 

2. Getallenleer en algebra

  De leerlingen
15 zien reële getallen als eindige of oneindig doorlopende decimale getallen en stellen reële getallen voor op een getallenas.
16 gebruiken rekenregels voor machten met gehele exponenten en voor vierkantswortels bij berekeningen.
17 schrijven bij praktische formules één variabele in functie van de andere.
18 kunnen tweedegraadsveeltermen ontbinden in factoren van de eerste graad.
19 kunnen vergelijkingen van de eerste en de tweede graad in één onbekende oplossen.
20 kunnen ongelijkheden van de eerste en de tweede graad in één onbekende oplossen.
21 lossen problemen op die kunnen vertaald worden naar:
 
  • een vergelijking van de eerste en de tweede graad in één onbekende
  • een ongelijkheid van de eerste en de tweede graad in één onbekende
 

3. Reële functies

  De leerlingen
22 geven, in betekenisvolle situaties die kunnen beschreven worden met een functie, de samenhang aan tussen verschillende voorstellingswijzen, m.n. verwoording, tabel, grafiek en voorschrift.
23
  
berekenen, uitgaande van het voorschrift van de standaardfuncties f(x)=x, f(x)=x², f(x)=x³, f(x)=1/x, f(x)= wortelteken,de coördinaten van een aantal punten van de grafiek en schetsen vervolgens de grafiek.
24 bouwen vanuit de grafiek van de standaardfuncties f(x)=x en f(x)=x² de grafiek van de functies
f(x) + k, f(x+k), kf(x) op.
25 leiden domein, bereik, nulwaarden, tekenverandering, stijgen, en dalen, extrema, symmetrie af uit de bekomen grafieken, vermeld in eindtermen 23 en 24.
26 bepalen het voorschrift van een eerstegraadsfunctie die gegeven is door een grafiek of tabel.
27 leggen het verband tussen de oplossing(en) van vergelijkingen en ongelijkheden van de eerste en tweede graad in één onbekende en een bijpassende grafische voorstelling.
28 kunnen stelsels van twee vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden algebraïsch oplossen en de oplossing grafisch interpreteren.
29 kunnen problemen oplossen die te vertalen zijn naar stelsels van twee vergelijkingen van de eerste graad met twee onbekenden.
30 kunnen bij rechten en/of parabolen, gegeven door vergelijkingen, gemeenschappelijke punten bepalen hetzij algebraïsch, hetzij met behulp van ict.
31 lossen problemen op die kunnen beschreven worden met eerste- en tweedegraadsfuncties.
32 interpreteren differentiequotiënt als richtingscoëfficiënt van een rechte en als maat voor gemiddelde verandering over een interval.
33 kunnen in toepassingen a en b interpreteren bij gebruik van de eerstegraadsfunctie y=ax + b
 

4. Meetkunde

  De leerlingen
34 verklaren gelijkvormigheid van figuren met behulp van schaal en congruentie.
35 gebruiken de gelijkvormigheid van driehoeken en de stelling van Thales om de lengte van lijnstukken te berekenen.
36 gebruiken de stelling van Pythagoras bij berekeningen, constructies en in bewijzen.
37 gebruiken de begrippen straal, koorde, raaklijn, middelpuntshoek en omtrekshoek bij berekeningen, constructies en bewijzen.
38 definiëren de goniometrische getallen sinus, cosinus en tangens van een hoek als de verhoudingen van zijden van een rechthoekige driehoek.
39 kunnen problemen met zijden en hoeken van driehoeken uit de technische wereld oplossen door een efficiënte keuze te maken uit:
 
  • de stelling van Thales
  • de stelling van Pythagoras
  • goniometrische getallen
40 berekenen in het vlak de afstand tussen twee punten gegeven door hun coördinaten in een cartesisch assenstelsel.
41 lossen eenvoudige problemen i.v.m. ruimtelijke situaties op door gebruik te maken van eigenschappen van vlakke figuren.
42 kunnen met voorbeelden illustreren dat informatie verloren kan gaan bij het tweedimensionaal afbeelden van driedimensionale situaties.
43 kunnen de inhoud van sommige ruimtelijke objecten benaderend berekenen door ze op te splitsen in of aan te vullen tot gekende lichamen.
44 kunnen effecten van schaalverandering op inhoud en oppervlakte berekenen.
45 gebruiken de begrippen evenwijdig, loodrecht, snijdend en kruisend om de onderlinge ligging aan te geven van rechten en vlakken in ruimtelijke situaties.
 

5. Statistiek

  De leerlingen
46 leggen aan de hand van voorbeelden het belang uit van de representativiteit van een steekproef voor het formuleren van statistische besluiten over de populatie.
47* staan kritisch tegenover het gebruik van statistiek in de media.
48 verwoorden, berekenen en interpreteren frequentie en relatieve frequentie zowel bij individuele als bij gegroepeerde gegevens, in concrete situaties.
49 gebruiken de begrippen gemiddelde, modus, mediaan, standaardafwijking om statistische gegevens over een concrete situatie te interpreteren.
50 gebruiken en interpreteren diverse grafische voorstellingen van statistische gegevens zowel bij individuele als bij gegroepeerde gegevens, telkens aan de hand van concrete situaties.
51 interpreteren relatieve frequentie in termen van kans.

Uitgangspunten

1. Krachtlijnen

1.1 Wiskunde in een veranderende samenleving

1.1.1 Wiskunde en de maatschappij

Enerzijds is er in onze (technologisch georiënteerde) maatschappij een grote vraag naar praktisch bruikbare en concrete wiskunde, en anderzijds kan de abstractie van wiskunde soms hoog zijn. In het vak wiskunde bestaat een wisselwerking tussen theorievorming en de bruikbaarheid ervan voor het oplossen van concrete problemen.

Telkens in de eindtermen voorkomt: "praktisch, probleem, situatie, object, vraagstuk", worden hier zowel opdrachten bedoeld uit wiskunde als uit andere vakgebieden zoals economie, technologie, fysica, chemie, biologie, aardrijkskunde, bouwkunde, ...

Het is niet altijd voor de hand liggend om de bekommernis, met name om de wiskundige begrippen te koppelen aan problemen, in de formulering van elke eindterm tot uiting te brengen.

1.1.2 Wiskunde en de leerling

Kennisverwerving en -verwerking is een actief, sociaal proces waarvoor een minimale motivatie vereist is. Het ontdekken en opbouwen van wiskunde door de leerling gebeurt bij voorkeur door te vertrekken van voor de leerling betekenisvolle inhouden; de verworven kennis en vaardigheden moeten met inzicht worden toegepast in diverse situaties.

1.1.3 De eigenheid van het wiskundig denken

Wiskunde biedt de mogelijkheid om modellen op te bouwen waarmee verschijnselen, processen en verbanden kunnen worden beschreven, voorspeld en verklaard. Het is ondermeer eigen aan wiskunde de samenhang tussen wiskundige begrippen en wiskundige modellen te vergelijken, te ordenen en te funderen en daaruit maximaal voordeel te halen.

1.1.4 Consequenties voor het wiskundeonderwijs

Het is wenselijk dat de verschillende facetten van wiskunde in het wiskundeonderwijs aan bod komen, in overeenstemming met de eigenheid van de onderwijsvorm. De combinatie van deze verschillende facetten kan er toe leiden dat de zinvolle ontwikkeling van wiskundige kennis, denkwijzen en werkmethodes voor elke leerling optimaal kan verlopen.

1.2 Het wiskundeonderwijs

1.2.1 Situatieschets

In het wiskundeonderwijs wordt een horizontale en een verticale component onderscheiden. De horizontale gaat uit van waarnemingen, ervaringen, problemen en hypothesen. De verticale component besteedt vooral aandacht aan abstrahering en structurering. Beide componenten komen aan bod door te werken met een spiraalopbouw. Dit model brengt met zich mee dat niet elk onderdeel van wiskunde dat wordt aangevat, meteen wordt afgewerkt. De onderdelen komen meermaals aan bod, op een steeds hoger, meer gestructureerd niveau.

Dit biedt onderstaande voordelen voor de leerling:

  • de leerling verwerft geleidelijk de typische manier van denken en werken, eigen aan elk onderdeel (meetkunde, getallenleer, algebra, statistiek en kansrekenen, analyse, );
  • er wordt aandacht besteed aan de weg die voert naar de theorie;
  • als de leerling een niveau niet of foutief verwerkt, dan is dit niet zo dramatisch als bij een eenmalige behandeling. De leerling kan aanpikken bij een vorig niveau en verder werken aan de verticale opbouw van het onderdeel;
  • de drempel naar wiskunde wordt verlaagd. Dit geeft de kans om reeds in het beginstadium te werken aan de samenhang tussen de verschillende onderdelen van wiskunde.

1.2.2 Voortschrijdende abstrahering

Bij nieuwe wiskundige kennisopbouw is het belangrijk voldoende en uiteenlopende concrete aanknopingspunten te zoeken. Door een abstract begrip met voldoende voorbeelden te onderbouwen blijft de kennis minder geïsoleerd. Bij het verbinden van nieuwe ervaringen met het begrip of bij het niet meer behoorlijk functioneren van het begrip, kan de leerling terugvallen op die voorbeelden. Naast de ontwikkeling van de begrippen worden er tevens vaardigheden, rekenregels en algoritmen ontwikkeld. Geleidelijk komt men tot theorievorming. Er wordt ingegaan op het formuleren van definities, eigenschappen en stellingen en op de nood aan bewijzen.

1.2.3 Interactie en reflectie

Deze voortschrijdende abstrahering veronderstelt interactie tussen de leraar en de leerling en tussen de leerlingen onderling. Communicatie tussen deze partners bevordert het inzicht. De wiskundige denkprocessen worden hierdoor geëxpliciteerd en verder verfijnd. Het gebruik van de wiskundetaal speelt hierbij een rol.

De leerling wordt zo verplicht te reflecteren over zijn denkproces. Er dienen een aantal keuzes gemaakt te worden die resulteren in een planning. Tussentijdse controles hebben een sturend effect en kunnen leiden tot koerswijzigingen. Bij het uitblijven van resultaten dient er gezocht te worden naar oorzaken. Bekomen resultaten dienen te worden geëvalueerd.

Het belang van reflectie bij de vorming zit er ondermeer in dat:

  • de leerling zijn handelen kritisch leert analyseren;
  • de leerling minder afhankelijk wordt van anderen;
  • het denken aan planmatigheid wint;
  • oplossingsmethoden onderzocht worden op generaliseerbaarheid;
  • het denken flexibeler wordt.

1.3 De maatschappij

1.3.1 Omgaan met data

In onze maatschappij wordt zeer veel informatie aangeboden via beelden. Binnen wiskunde moet de leerling leren omgaan met de wiskundige verwerking van informatie in tabellen met getallen, grafieken, diagrammen en schema's. De leerlingen leren functioneel gebruik maken van verbanden tussen grootheden aan de hand van deze voorstellingen. Deze vaardigheden kunnen worden toegepast in andere vakken.

1.3.2 Gebruik van informatietechnologie

Door de snelle ontwikkelingen in de informatie- en communicatietechnologie kunnen berekeningen en grafische voorstellingen gemakkelijker worden uitgevoerd. Hierdoor kan men andere klemtonen leggen. De leerlingen moeten vlot een zakrekenmachine kunnen hanteren. De zakrekenmachine en wiskundige software kunnen ook als leermiddel aangewend worden.

Het is de bedoeling daar waar ict kan helpen, hetzij om rekentechnische problemen te verlichten, hetzij om inzicht bij te brengen, ict ook zinvol te gaan gebruiken. Ook al staat niet in iedere eindterm die verwijzing naar ict, toch is het de bedoeling het, daar waar nuttig, in te schakelen.

1.3.3 Transfer en probleemoplossend denken

Door het vlugge tempo waarmee de samenleving verandert, is het belangrijk dat de leerlingen de nodige soepelheid ontwikkelen om snel en efficiënt allerhande problemen op te lossen. De wendbaarheid van opgedane wiskundekennis wordt belangrijk. Die wendbaarheid kan verhoogd worden als wiskundige begrippen en vaardigheden herkenbaar en toepasbaar zijn in andere vakken in het bijzonder in wetenschappelijke en technische toepassingen uit de realiteit. Eenzelfde methode of redenering kan ingezet worden in verschillende domeinen van de samenleving.

Naast de kennis van het vakdomein zijn er ook een aantal inhoudsvrije vaardigheden, zoekstrategieën die vooral hun diensten bewijzen bij het vertalen van de situatie in een wiskundig herkenbaar probleem. Tenslotte zijn er vaardigheden om het oplossingsproces behendig te sturen en te controleren (zie interactie en reflectie).

Een goede probleemoplosser moet beschikken over domeinspecifieke kennis, probleemoplossende vaardigheden en zelfregulerende vaardigheden.

1.4 De leerling

1.4.1 Motivatie

De motivatie van de leerling kan verhoogd worden door er voor te zorgen dat het vak als nuttig, zinvol en boeiend ervaren wordt. Het nut komt tot uiting in de bruikbaarheid en de toepassingsgerichtheid. Wiskunde wordt zinvoller als men vertrekt van herkenbare situaties, van voorbeelden aangepast aan het bevattingsvermogen en inspelend op de belevingswereld van de leerlingen. Als de leerlingen actief betrokken worden bij de opbouw van hun wiskundige kennis en vaardigheden, zullen zij de zin van theorievorming beter inzien.

Het boeiende wordt bereikt als de leerlingen in bewondering kunnen staan voor de schoonheid en de perfectie van een meetkundige figuur, de helderheid van een redenering en de elegantie van een formule. Probleemsituaties stellen een uitdaging voor de leerling.

1.4.2 Zelfvertrouwen

Als de leerlingen ontdekken dat ze bekwaam zijn om hun groeiende wiskundekennis te gebruiken in nieuwe situaties, groeit hun vertrouwen en worden ze zelfzekerder. Vertrekken van relatief eenvoudige problemen, die ze zelfstandig kunnen oplossen, moedigt hen aan om zelfstandig nieuwe, meer complexe oefeningen aan te pakken.

1.4.3 Waarden en attitudes

De leerlingen moeten ervaren dat wiskunde praktisch nut heeft, dat ze een vormende en esthetische waarde heeft. Aandacht voor de ontwikkeling van wiskunde doet hen inzien dat het vak een belangrijke cultuurcomponent was en nog steeds is. Zo kunnen de leerlingen wiskunde ervaren als een dynamische wetenschap.

Leerlingen leren kritisch te staan tegenover allerlei cijfermateriaal, tabellen, berekeningen, ... Ze zijn bereid een probleem zelf aan te pakken. Het leren door vallen en opstaan mag niet ontmoedigend werken. Uit fouten en verkeerde keuzes kan eveneens geleerd worden. De leerlingen verwerven de attitude om op hun oplossingsproces terug te blikken en hun resultaat te toetsen. Ze ervaren het oplossingsproces als even waardevol als het resultaat.

2. Funderende doelstellingen

  1. Een wiskundig basisinstrumentarium verwerven: leren omgaan met symbolen, formules, begrippen en verbanden waarmee men getallenleer, algebra, meetkunde, analyse en statistiek kan ontwikkelen.
  2. Een aantal wiskundige denkmethoden verwerven: mogelijkheden verwerven om te ordenen en te structureren.
  3. Cijfer- en beeldinformatie op een betekenisvolle manier hanteren.
  4. Omgaan met de wiskunde als taal.
  5. Zelfstandigheid en vaardigheden ontwikkelen in het oplossen van problemen.
  6. Verbanden leggen tussen de wiskundige leerinhouden en andere vakdisciplines.
  7. Technische hulpmiddelen gebruiken om wiskundige informatie te verwerken, berekeningen uit te voeren of wiskundige problemen te onderzoeken.
  8. Ervaren dat de wiskunde een dynamische wetenschap is.
  9. Zelfvertrouwen en kritische zin ontwikkelen.
  10. Ervaren dat de wiskunde een belangrijke cultuurcomponent is.

3. Selectiecriteria en structurering van de eindtermen

3.1 Selectiecriteria

Bij het selecteren van de eindtermen werden als voornaamste criteria gehanteerd: de maatschappelijke relevantie van wiskunde, wiskunde als cultuurelement en de aansluiting met de eindtermen van de tweede graad. Bij het opstellen van de eindtermen van de derde graad werden eveneens curriculum-standaarden uit het buitenland (Nederland, Verenigde Staten, ...) bestudeerd naar relevantie en vergeleken met de doelstellingen die in Vlaanderen werden vooropgesteld. De resulterende (eigen) visie werd tenslotte vertaald in verschillende categorieën zoals:

  • het verwerven van inzichten in domeinspecifieke kenniselementen;
  • het ontwikkelen van vaardigheden en attitudes om deze inzichten te verwerven en aan te wenden;
  • het ontwikkelen van een affectieve betrokkenheid t.o.v. wiskunde;
  • het leren gebruiken van technologieën ter ondersteuning van de kennisverwerving.

In de hier beschreven basisvorming bevat de wiskundevorming haar essentiële kenmerken met name de samenhang tussen de nieuwe kenniselementen, het relateren van nieuwe kennis aan reeds verworven kennis, de relatie met andere vakgebieden en de verwevenheid met vaardigheden en het hanteren van procedures. In verschillende inhoudsgebonden thema's wordt de noodzaak beklemtoond om de verworven kennis aan te wenden in het oplossen van vraagstukken. Er wordt geen theoretische diepgang nagestreefd, maar de nadruk ligt op intuïtieve benaderingen van de belangrijke basisbegrippen. Ict biedt een substantiële ondersteuning.

De vaardigheden en attitudes waarvan hierboven sprake hebben specifieke doelstellingen binnen het vak wiskunde. Bovendien is wiskunde het medium bij uitstek waarbinnen ze extra kunnen getraind worden om zo de transfer naar andere vakgebieden te bewerkstelligen. Het betreft voornamelijk probleemoplossende vaardigheden, het redeneren en argumenteren, nauwkeurigheid en kritische zin en zelfregulatie bij het beoefenen van wiskunde.

3.2 Structurering

De eindtermen worden onderverdeeld in volgende rubrieken:

  • algemeen;
  • getallenleer en algebra;
  • reële functies;
  • meetkunde;
  • statistiek, telproblemen en rekenen met kansen.

Deze volgorde en indeling hebben uiteraard geen didactische consequenties en zijn niet bindend voor de uitwerking van de eindtermen in een leerplan.

4. Coördinatie

4.1 Verticale samenhang

Het wiskundeonderwijs is een proces van geleidelijke opbouw en verdieping. Wat in het basisonderwijs en de eerste en tweede graad van het secundair onderwijs verworven is, wordt verder uitgediept. Daarnaast komen nieuwe inhouden aan bod die op hun beurt in de derde graad verder worden ontwikkeld.

Het onderdeel 'algebra' dat zich in de eerste graad nog in een embryonaal stadium bevond, wordt in de tweede graad verder verfijnd. De verschillende aspecten van algebra uit de eerste graad worden opgesplitst en in het licht van kennisorganisatie op een functionele wijze ondergebracht bij verschillende bestaande en nieuwe onderdelen.

Getallenleer en het aspect 'formeel rekenen' van algebra worden in de tweede graad samengevoegd omdat het rekenen en omgaan met letters meer en meer de plaats van het zuiver cijferrekenen inneemt.

Het aspect 'algebraïsche verbanden' wordt opgenomen in het nieuwe onderdeel 'reële functies'. Hierbij komt het accent te liggen op de samenhang tussen de verwoording, de cijfermatige en grafische aanpak en de algebraïsche aanpak via formules. Deze 'algebraïsche verbanden' krijgen tevens een plaats bij de analytische dimensie van meetkunde.

Meetkunde zelft bouwt verder op de eerste graad waarbij zowel de synthetische als de analytische component voldoende aan bod komt. Het ruimtelijk inzicht van de eerste graad wordt in de tweede graad verder verfijnd. Het krijgt geleidelijk aan een strenger meetkundig karakter via het praktisch oplossen van concrete problemen door gebruik te maken van de verworven begrippen en eigenschappen uit de vlakke meetkunde.

De initiatie in de beschrijvende statistiek uit de eerste graad krijgt een vervolg in de tweede graad. Via het onderzoek van frequenties en diverse grafische voorstellingen wordt het nut belicht van centrum- en spreidingsmaten.

Het doelmatig gebruik van de zakrekenmachine zal geleidelijk aan uitgebreid worden met de grafische zakrekenmachine en het leren omgaan met wiskundige software.

Voorbeelden

  1. De leerlingen kunnen de functie van de begrippen 'schaal' en 'gemiddelde' aan de hand van concrete voorbeelden verwoorden. (Lager onderwijs,: wiskunde, eindterm 2.4.)

    De leerlingen kunnen vanuit tabellen met cijfergegevens het rekenkundig gemiddelde en de mediaan (voor niet-gegroepeerde gegevens) berekenen en hieruit relevante informatie afleiden. (Eerste graad SO: wiskunde, eindterm 17.)

    De leerlingen gebruiken de begrippen gemiddelde, modus, mediaan, standaardafwijking om statistische gegevens over een concrete situatie te interpreteren. (Tweede graad SO: wiskunde, eindterm 49.)
  1. De leerlingen kunnen orde en regelmaat ontdekken in getallenpatronen onder meer om te komen tot de kenmerken van deelbaarheid door 2, 3, 5, 9, 10 en die te kunnen toepassen. (Lager onderwijs: wiskunde, eindterm 1.12.)

    De leerlingen ontdekken regelmaat in eenvoudige patronen en schema's en kunnen ze beschrijven met formules. (Eerste graad SO: wiskunde, eindterm 23.)

    De leerlingen bepalen het voorschrift van een eerstegraadsfunctie die gegeven is door een grafiek of tabel. (Tweede graad SO: wiskunde, eindterm 26.)

4.2 Horizontale samenhang

Het belang van een samenhangend curriculum werd reeds onderstreept in het basisonderwijs en in de eerste graad van het secundair onderwijs. Dit is niet anders in de tweede graad. Door de verdere uitbouw van een goed georganiseerd kennisbestand, gekoppeld aan bijhorende vaardigheden en attitudes, ontstaan er steeds meer aanknopingspunten met andere vakken en vakoverschrijdende thema's.

Het wiskundecurriculum biedt op de eerste plaats ondersteuning aan andere vakken. Vooral de samenhang tussen de onderdelen algebra, reële functies en meetkunde creëert mogelijkheden voor de verwante exact- en toegepast wetenschappelijke vakken van de basisvorming zoals o.m. fysica, chemie, biologie en aardrijkskunde. Het onderdeel 'statistiek, samen met de 'algebraïsche verbanden', schept voldoende mogelijkheden voor meer humaanwetenschappelijke vakken en de vakoverschrijdende thema's. De invulling van de vlakke en ruimtemeetkunde levert een bijdrage tot het uitbouwen van de technische en artistieke component van vakken met een eerder kunstzinnig profiel.

Omgekeerd leveren de vakken en de vakoverschrijdende thema's uitdagende contexten en problemen om het vak wiskunde breder te situeren binnen de verschillende cultuurcomponenten.

Voorbeelden

  1. De leerlingen interpreteren differentiequotiënt als richtingscoëfficiënt van een rechte en als maat voor gemiddelde verandering over een interval. (Tweede graad SO: wiskunde, eindterm 32.)

    De leerlingen kunnen voor een rechtlijnige beweging de verandering van snelheid omschrijven. (Tweede graad SO: natuurwetenschappen, eindterm F 16.)
  1. De leerlingen lossen problemen op die kunnen beschreven worden met eerste- en tweedegraadsfuncties. (Tweede graad SO: wiskunde, eindterm 31.)

    De leerlingen kunnen de vervorming van een volkomen elastisch systeem uitdrukken in termen van de uitgeoefende kracht, dit verband grafisch voorstellen en met een voorbeeld illustreren. (Tweede graad SO: natuurwetenschappen, eindterm F 12.)

Basisvorming, specifiek gedeelte en complementair gedeelte

Voor de tweede en derde graad van het secundair onderwijs onderscheidt men in de studierichtingen naast de basisvorming en het specifiek gedeelte, het complementaire gedeelte.

  • Voor de basisvorming zijn er vakgebonden eindtermen geformuleerd. Dit zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes die de onderwijsoverheid als noodzakelijk en bereikbaar acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie. Voor het gewoon secundair onderwijs worden ze vastgelegd per graad en per onderwijsvorm. Naast de vakgebonden eindtermen zijn er ook vakoverschrijdende eindtermen.
  • Voor de basisvorming van het eerste leerjaar B en het beroepsvoorbereidend leerjaar van de eerste graad zijn er ontwikkelingsdoelen. geformuleerd. Het zijn minimumdoelen op het vlak van kennis, inzicht, vaardigheden en attitudes die de onderwijsoverheid wenselijk acht voor een bepaalde leerlingenpopulatie en die de school bij haar leerlingen moet nastreven. Ontwikkelingsdoelen kunnen vakgebonden of vakoverschrijdend zijn.
  • Voor het specifiek gedeelte van een opleiding worden specifieke eindtermen ontwikkeld. Dit zijn doelen met betrekking tot de vaardigheden, de specifieke kennis, inzichten en attitudes waarover een leerling van het voltijds secundair onderwijs beschikt om vervolgonderwijs aan te vatten en/of als beginnend beroepsbeoefenaar te kunnen fungeren.
  • Specifieke eindtermen zijn momenteel ontwikkeld voor het ASO. De specifieke eindtermen voor de pool topsport gelden ook voor het TSO.

De overheid formuleert geen eindtermen of ontwikkelingsdoelen voor het keuzegedeelte, de basisopties en de beroepenvelden van de eerste graad secundair onderwijs en voor het complementaire gedeelte van de tweede en derde graad.

Besluit Vlaamse regering

De eindtermen werden vastgelegd bij besluit van de Vlaamse regering tot bepaling van de ontwikkelingsdoelen en de eindtermen van het gewoon basisonderwijs van 23.06.2000 en in de codex secundair onderwijs.